Question

Помогите решить плиз 5x-y=1 x+3y=5 методом подстановки

Answer 1

Выразим х из второго уравнения х=5-3у
подставим в первое уравнение: 5(5-3у)-у=1
                                                           25-15у-у=1
                                                               -16у=-24
                                                                    у=3/2
х=5-3*1,5
х=5-4,5
х=0,5
ответ: (0,5;1,5) 

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений методом подстановки.

У нас есть система:

1. \(5x - y = 1\) 2. \(x + 3y = 5\)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Давайте избавимся от \(y\) в первом уравнении. Для этого выразим \(y\) из первого уравнения:

\[5x - y = 1 \implies y = 5x - 1\]

Шаг 2: Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:

\[x + 3(5x - 1) = 5\]

Раскроем скобки:

\[x + 15x - 3 = 5\]

Сгруппируем \(x\)-термы:

\[16x - 3 = 5\]

Добавим 3 к обеим сторонам:

\[16x = 8\]

Разделим на 16:

\[x = \frac{1}{2}\]

Шаг 3: Теперь, когда у нас есть значение для \(x\), подставим его обратно в уравнение, чтобы найти значение \(y\). Используем, например, первое уравнение:

\[5 \left(\frac{1}{2}\right) - y = 1\]

\[2.5 - y = 1\]

Выразим \(y\):

\[y = 2.5 - 1\]

\[y = 1.5\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = \frac{1}{2}\]

\[y = 1.5\]