Question

Произведение 2-х последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109. Найдите эти числа.

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Поиск решения

Для решения данной задачи, нам необходимо найти два последовательных натуральных числа, произведение которых больше их суммы на 109.

Решение

Предположим, что первое число равно n, тогда второе число будет равно n + 1. Мы можем записать данное условие в виде уравнения:

n * (n + 1) = n + (n + 1) + 109

Раскроем скобки и упростим уравнение:

n^2 + n = 2n + 110

n^2 - n - 2n - 110 = 0

n^2 - 3n - 110 = 0

Теперь мы можем решить данное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -3 и c = -110.

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-110) = 9 + 440 = 449

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два корня:

n1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) n2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

n1 = (3 + sqrt(449)) / 2 ≈ 12.79 n2 = (3 - sqrt(449)) / 2 ≈ -9.79

Так как мы ищем натуральные числа, то n1 не подходит, так как оно не является целым числом. Ответом будет n2, которое равно -9.79. Однако, по условию задачи мы ищем только натуральные числа, поэтому данная задача не имеет решения.

Ответ: Данная задача не имеет решения.