Question

помогите пожалуйста решить: log5 (10/11) + log25 (242) + log0.2 (квадратный корень из 40)

Answer 1

то что дано= log5(10/11)+1/2log5(242)-log5(sqrt(40))= далле по св-вам логарифма...заменяем сложение умножением, вычитание-делением=log5(10/11*sqrt(242/40))=log5(sqrt(5))=1/2

 

Ответ: 0.5

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы будем использовать свойства логарифмов и правила их применения. Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

log5(10/11): Здесь мы имеем логарифм по основанию 5 от дроби 10/11. Мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a/b) = log(a) - log(b). Применим это свойство:

log5(10/11) = log5(10) - log5(11)

Теперь мы должны вычислить значение логарифмов log5(10) и log5(11).

log25(242): Здесь мы имеем логарифм по основанию 25 от числа 242. По аналогии с предыдущим случаем, мы можем записать это в виде:

log25(242) = log25(2 * 121)

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a * b) = log(a) + log(b). Применим это свойство:

log25(242) = log25(2) + log25(121)

log0.2(квадратный корень из 40): Здесь мы имеем логарифм по основанию 0.2 от квадратного корня из 40. Аналогично, мы можем записать это в виде:

log0.2(квадратный корень из 40) = log0.2(√40)

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(√a) = (1/2) * log(a). Применим это свойство:

log0.2(квадратный корень из 40) = (1/2) * log0.2(40)

Теперь у нас есть все слагаемые в задаче, и мы можем вычислить значения каждого из них.

Вычисление значений логарифмов:

log5(10): Мы ищем значение логарифма по основанию 5 от числа 10. Это означает, что мы должны найти такое число x, что 5^x = 10. Попробуем найти это значение:

5^x = 10 x = log5(10)

Для выч