Question

Двое рабочих вместе выкопают яму за 5 часов. Если первый рабочий будет копать один 7 часов, то второму потребуется 2 часа, чтобы доделать работу до конца. За сколько часов второй рабочий выкопает яму, работая самостоятельно?

Answer 1

X - первый рабочий
Y -второй рабочий
5(x+y)=1
2y=1-7x

5x+5y=1
2y+7x=1 /*-2.5

5x+5y=1
-17.5x-5y=-2.5

-12.5x=-1.5
2y=1-7x

x=0.12
y=(1-7*0.12)/2

x=0.12
y=0.08

1)1/0.08= 12.5
Ответ 12.5 часов

Answer 2

Решение:

Пусть первый рабочий за 1 час выкапывает 1/7 ямы, а второй рабочий за 1 час выкапывает 1/2 ямы.

Из условия задачи известно, что если они работают вместе, то за 5 часов они выкопают всю яму. Также известно, что если первый рабочий работает один, то ему требуется 7 часов, а если второй рабочий работает один, то ему требуется 2 часа.

Мы можем составить систему уравнений на основе этих данных:

Уравнение 1: (1/7)x + (1/2)x = 1, где x - количество часов, которое требуется второму рабочему для выкопки ямы самостоятельно.

Уравнение 2: (1/7)(x+5) + (1/2)(x+5) = 1, где x+5 - количество часов, которое требуется обоим рабочим для выкопки ямы вместе.

Решим эту систему уравнений.

Уравнение 1: (1/7)x + (1/2)x = 1 (7/7)(1/7)x + (7/7)(1/2)x = 1 (1/7)x + (3/7)x = 1 (4/7)x = 1 x = (7/4)

Уравнение 2: (1/7)(x+5) + (1/2)(x+5) = 1 (1/7)(7/4+5) + (1/2)(7/4+5) = 1 (1/7)(28/4+20/4) + (1/2)(28/4+20/4) = 1 (1/7)(48/4) + (1/2)(48/4) = 1 (48/28) + (48/8) = 1 (12/7) + (6/7) = 1 (18/7) = 1 18 = 7

Получили противоречие, так как 18 не равно 7. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Ответ: Второму рабочему не удастся выкопать яму самостоятельно.