Question

Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена 9y2−7y+k k должен быть дробью

Answer 1

Где-то я этот трехчлен уже видел.
$9 y^{2} -7y+k=(3y)^{2} -2*3y* \frac{7}{6} + ( \frac{7}{6} )^{2} = (3y-1 \frac{1}{6} )^{2}$
А значение $k= ( \frac{7}{6} )^{2} = \frac{49}{36} =1 \frac{13}{36}$

Answer 2

Конечно, задача состоит в том, чтобы заменить "k" одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена \(9y^2 - 7y + k\), где \(k\) должно быть представлено в виде дроби.

Исходное уравнение: \(9y^2 - 7y + k\)

Для того чтобы получить квадрат двучлена, нужно половину коэффициента при \(y\) возвести в квадрат и добавить его исходному многочлену. Коэффициент при \(y\) равен \(-7\), поэтому половина этого коэффициента составляет \(-\frac{7}{2}\), а его квадрат равен \(\frac{49}{4}\).

Таким образом, для получения квадрата двучлена можно записать уравнение в виде:

\[9y^2 - 7y + \frac{49}{4}\]

Это представление эквивалентно квадрату двучлена \(\left(3y - \frac{7}{2}\right)^2\).