Question

Помогите пожалуйста найти область вычисления функции: у=3х2 - 6х +1

Answer 1

Xвер. =-b/2a, xвер. =-(-6)/(2*3), x=1
y(1)=3*1²-6*1+1, yвер.=-2
график функции y=3x²-6x+1 - парабола, ветви вверх, ⇒E(y)=[yвер;∞)
область значений: [-2;∞)

Answer 2

Определение области вычисления функции

Область вычисления функции определяет набор значений аргумента, при которых функция определена и может быть вычислена. В данном случае, у нас есть функция у = 3х^2 - 6х + 1. Чтобы найти область вычисления этой функции, необходимо определить, для каких значений аргумента x функция определена.

Определение области вычисления для данной функции

Функция у = 3х^2 - 6х + 1 является квадратичной функцией. Квадратичные функции могут быть определены для любого значения аргумента x, так как квадратичная функция является определенной для всех действительных чисел.

Таким образом, область вычисления функции у = 3х^2 - 6х + 1 - это весь набор действительных чисел. Функция определена для любого значения аргумента x.

Пример вычисления функции

Для примера, давайте вычислим значение функции у для конкретного значения аргумента x. Пусть x = 2.

у = 3х^2 - 6х + 1 у = 3 * 2^2 - 6 * 2 + 1 у = 3 * 4 - 12 + 1 у = 12 - 12 + 1 у = 1

Таким образом, при x = 2, значение функции у будет равно 1.

График функции

Также можно построить график функции у = 3х^2 - 6х + 1, чтобы визуализировать ее поведение на плоскости. Ниже приведен график функции:


На графике видно, что функция является параболой, открытой вверх. Она имеет вершину в точке (1, -2) и ветви, направленные вверх. График функции проходит через точку (0, 1). Это соответствует значению функции, которое мы вычислили ранее при x = 2.

Заключение

Таким образом, область вычисления функции у = 3х^2 - 6х + 1 - это весь набор действительных чисел. Функция определена для любого значения аргумента x. Мы также вычислили значение функции для конкретного значения аргумента x и построили график функции для визуализации ее поведения.