Question

Сумма двух числел равна 15,а произведение -54. Найдите эти числа:А.-6;-9B. 3;18C.-3;-18D. 6;9;Если можно решение тоже

Answer 1

$\left \{ {{x+y=15} \atop {x*y=-54}} \right. \\ \\ x=15-y \\ \\ (15-y)*y-54=0 \\ \\ y^2-15y+54=0 \\ \\ D=b^2-4ac=15^2-4*1*54=9>0 \\ \\ y_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{15- \sqrt{9} }{2*1} = \frac{12}{2} =6 \\ \\ y_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{15+ \sqrt{9} }{2*1} = \frac{18}{2} = 9 \\ \\ x_1 = 15-6=9 \\ \\ x_2 = 15 - 9=6$

или по теореме Виета  y₁ + y₂ = 15    y₁ * y₂ = 54
y₁ = 6
y₂ = 9
x₁ = 15 - 6 = 9
x₂ = 15 - 9 = 6

Ответ: D. 6; 9

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа как x и y.

Мы знаем, что сумма двух чисел равна 15, поэтому у нас есть уравнение: x + y = 15

Также мы знаем, что произведение этих чисел равно -54, поэтому у нас есть второе уравнение: xy = -54

Мы можем решить первое уравнение относительно x: x = 15 - y

Подставим это значение во второе уравнение: (15 - y)y = -54

Раскроем скобки: 15y - y^2 = -54

Приравняем уравнение к нулю: y^2 - 15y + 54 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Раскладывая его на множители, мы получаем: (y - 6)(y - 9) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: 6 и 9.

Если y = 6, то x = 15 - 6 = 9. Таким образом, одна пара чисел -6 и 9.

Если y = 9, то x = 15 - 9 = 6. Таким образом, другая пара чисел 6 и -9.

Таким образом, ответом являются две пары чисел: (-6, 9) и (6, -9).