Question

Как разложить? х²+2х+4

Answer 1

Это сокращеная формула
как (x+2)^2=x^2+2x+4
так ответ будет (x+2)^2

Answer 2

Чтобы разложить выражение х² + 2х + 4, нам понадобится использовать некоторые методы факторизации. Это позволит нам представить выражение в виде произведения множителей.

Существует несколько подходов к факторизации квадратных трехчленов, и один из них - метод разложения вида "разность квадратов". Однако, выражение х² + 2х + 4 не может быть разложено в виде разности квадратов.

Другой подход, который мы можем использовать, - это метод группировки. Давайте посмотрим, как он работает:

1. Разделим средний член (2х) на два так, чтобы получить два новых члена, которые в сумме дают 2х. Таким образом, мы можем разложить 2х на 1х + 1х.

Теперь выражение примет вид: х² + 1х + 1х + 4.

2. Теперь сгруппируем члены попарно: (х² + 1х) + (1х + 4).

Теперь можем применить факторизацию по сумме двух квадратов к каждой паре:

3. Для первой группы (х² + 1х), мы можем факторизовать, представив ее в виде (х(х + 1)).

4. Для второй группы (1х + 4), мы также можем факторизовать, представив ее в виде ((1(х + 4)).

Теперь наше выражение примет вид: (х(х + 1)) + (1(х + 4)).

5. Мы можем применить распределительный закон, чтобы упростить выражение: х(х + 1) + х + 4.

Таким образом, разложение выражения х² + 2х + 4 будет: х(х + 1) + х + 4.

Можно провести дополнительное упрощение, если это необходимо.