Question

Найдите область определения функции : y=корень из х^2+3х

Answer 1

Корень больше или равен нулю тогда:

Answer 2

Функция задана следующим образом: y = корень из (x^2 + 3x). Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения x, для которых функция определена и имеет смысл.

Определение области определения функции

Область определения функции - это множество значений x, для которых функция определена и имеет смысл. В данном случае, чтобы функция имела смысл, выражение под корнем должно быть неотрицательным.

Нахождение области определения функции

Выражение под корнем, x^2 + 3x, должно быть неотрицательным. Для этого можно решить неравенство x^2 + 3x ≥ 0.

Решим неравенство: x^2 + 3x ≥ 0

Факторизуем левую часть неравенства: x(x + 3) ≥ 0

Найдем значения x, для которых левая часть неравенства равна нулю или положительна: 1. x ≥ 0 2. x + 3 ≥ 0

Из первого неравенства получаем, что x ≥ 0. Из второго неравенства получаем, что x ≥ -3.

Таким образом, область определения функции y = корень из (x^2 + 3x) - это все значения x, которые больше или равны -3.

Ответ

Область определения функции y = корень из (x^2 + 3x) - это все значения x, которые больше или равны -3.