Question

Два сплава вместе весят 55кг. Первый сплав содержит 7кг меди, а второй - 5 кг меди. Сколько весит каждый из сплавов, если во втором сплаве на 5% больше меди чем в первом?

Answer 1

------------------------------------------------------------------

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим вес первого сплава как \( x \) кг, а вес второго сплава как \( y \) кг.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. \( x + y = 55 \) (Общий вес двух сплавов) 2. В первом сплаве содержится 7 кг меди, а во втором 5 кг меди + 5% от меди в первом сплаве, то есть \( 5 + 0.05 \times 7 = 5 + 0.35 = 5.35 \) кг меди.

Из этого следует, что вес меди в первом сплаве \(= 7\) кг, а во втором \(= 5.35\) кг.

Теперь мы можем записать отношение меди в первом и втором сплавах:

\(\frac{\text{медь в первом сплаве}}{\text{медь во втором сплаве}} = \frac{7}{5.35}\)

Так как во втором сплаве меди больше на 5%, мы можем записать это как:

\(\frac{\text{медь в первом сплаве}}{\text{медь во втором сплаве}} = \frac{5.35}{7} \times 1.05\)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( x + y = 55 \) 2. \(\frac{5.35}{7} \times 1.05 = \frac{7}{5.35}\)

Давайте решим второе уравнение:

\(\frac{5.35}{7} \times 1.05 \approx 0.8057 \)

Теперь мы можем использовать первое уравнение для определения значений \(x\) и \(y\):

\(x + y = 55\)

Если \(x = 0.8057y\), то подставим это значение в уравнение:

\(0.8057y + y = 55\)

\(1.8057y = 55\)

\(y \approx \frac{55}{1.8057} \approx 30.44\)

Теперь найдем \(x\):

\(x = 55 - y \approx 55 - 30.44 \approx 24.56\)

Итак, первый сплав весит около 24.56 кг, а второй - около 30.44 кг.