Question

Найти область определения функции ---- Y=log3((2x-6) x (5-x)

Answer 1

ОДЗ: (2x-6)(5-x)>0
2x-6>0      x>3                               2x-6<0     x<3                            5-x>0        x<5      x∈(3;5)              5-x<0       x>5   x∉.

Answer 2

Дана функция Y=log3((2x-6)+x+(5-x)). Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения x, для которых функция определена.

В данной функции есть логарифм с основанием 3. Логарифм определен только для положительных аргументов, поэтому выражение внутри логарифма должно быть больше 0.

(2x-6)+x+(5-x) > 0

Упростим это неравенство:

2x - 6 + x + 5 - x > 0

2x - x - x > -5 + 6 - 5

x > -4

Таким образом, область определения функции Y=log3((2x-6)+x+(5-x)) - это все значения x, большие -4.