Question

2корней из 70-2 корней из 28 делённая на 3 корней из 35- 3 корней из 14

Answer 1

$\frac{2\sqrt{70}-2\sqrt{28}}{3\sqrt{35}-3\sqrt{14}}=\\ \frac{2(\sqrt{2*35}-\sqrt{2*14})}{3(\sqrt{35}-\sqrt{14})}=\\ \frac{2(\sqrt{2}*\sqrt{35}-\sqrt{2}*\sqrt{14})}{3(\sqrt{35}-\sqrt{14})}=\\ \frac{2\sqrt{2}(\sqrt{35}-\sqrt{14})}{3(\sqrt{35}-\sqrt{14})}=\\ \frac{2\sqrt{2}}{3}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим выражением. Чтобы начать, давайте разберемся с вычислением данного выражения.

Решение:

Данное выражение можно представить в следующем виде:

\[ \frac{2\sqrt{70} - 2\sqrt{28}}{3\sqrt{35} - 3\sqrt{14}} \]

Упрощение выражения:

Сначала можно упростить числитель и знаменатель отдельно.

# Упрощение числителя:

\[ 2\sqrt{70} - 2\sqrt{28} = 2\sqrt{2\cdot5\cdot7} - 2\sqrt{2\cdot2\cdot7} \] \[ = 2\sqrt{2}\sqrt{5\cdot7} - 2\sqrt{2}\sqrt{2\cdot7} \] \[ = 2\sqrt{2}( \sqrt{35} - \sqrt{14} ) \]

# Упрощение знаменателя:

\[ 3\sqrt{35} - 3\sqrt{14} = 3\sqrt{7\cdot5} - 3\sqrt{2\cdot7} \] \[ = 3\sqrt{7}\sqrt{5} - 3\sqrt{2}\sqrt{7} \] \[ = 3\sqrt{7}( \sqrt{5} - \sqrt{2} ) \]

Итоговое упрощенное выражение:

Теперь, после упрощения, исходное выражение примет вид: \[ \frac{2\sqrt{2}( \sqrt{35} - \sqrt{14} )}{3\sqrt{7}( \sqrt{5} - \sqrt{2} )} \]

Ответ:

Таким образом, итоговый ответ на данное математическое выражение равен: \[ \frac{2\sqrt{2}( \sqrt{35} - \sqrt{14} )}{3\sqrt{7}( \sqrt{5} - \sqrt{2} )} \]