Question

Упростить выражения: а) 5√48 - 2√75 б) (3√2 + √18) √2 в) (4 - √5)²

Answer 1

20✓3-10✓3=10✓3
(3✓2+3✓2)✓2=6✓2*✓2=12
16-2*4*✓5+5=16-8✓5+5=21-8✓5

Answer 2

а) Для упрощения выражения а) воспользуемся свойствами извлечения корня:

5√48 - 2√75 = 5√(16 * 3) - 2√(25 * 3) = 5 * 4√3 - 2 * 5√3 = 20√3 - 10√3 = 10√3.

Ответ: 10√3.

б) Для упрощения выражения б) также воспользуемся свойствами извлечения корня:

(3√2 + √18) + √2 = 3√2 + √(9 * 2) + √2 = 3√2 + 3√2 + √2 = 7√2.

Ответ: 7√2.

в) Для упрощения выражения в) воспользуемся свойством квадрата разности:

(4 - √5)² = 4² - 2 * 4 * √5 + (√5)² = 16 - 8√5 + 5 = 21 - 8√5.

Ответ: 21 - 8√5.