Question

Sinx+cosx=корень из 2/2

Answer 1

$\sqrt{2} sin(x+\phi)= \frac{ \sqrt{2} }{2} ,\ tg\ \phi = \frac{1}{1} =1\\ sin(x+\phi)= \frac{ 1}{2}\\ x+\phi = (-1)^{n} \frac{ \pi }{6}+ \pi n,\ n \in Z\\ x=(-1)^{n} \frac{ \pi }{6}-arctg1+ \pi n,\ n \in Z\\ x=(-1)^{n} \frac{ \pi }{6}-\frac{ \pi }{4}+ \pi n,\ n \in Z.$

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) + cos(x) = √2/2, мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами и тригонометрической формулой сложения углов.

Для начала, заметим, что √2/2 можно записать в виде sin(π/4), так как sin(π/4) = √2/2.

Теперь, мы можем переписать наше уравнение в следующем виде: sin(x) + cos(x) = sin(π/4).

Используя тригонометрическую формулу сложения углов, мы можем записать sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y).

Применяя эту формулу, мы можем переписать наше уравнение в виде: sin(x + π/