Question

Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена X квадрат минус 10 Икс плюс 8

Answer 1

$x^{2} -10x+8=(x-5)^2-25+8=(x-5)^2-17$

Answer 2

Чтобы выделить квадратный двучлен из данного квадратного трехчлена, нужно найти сумму квадратов двух одночленов, которые составляют трехчлен.

Из данного квадратного трехчлена X^2 - 10X + 8, мы видим, что первый член X^2 является квадратом одночлена X, а последний член 8 не является квадратом одночлена.

Теперь нам нужно найти одночлен, который при возведении в квадрат даст нам средний член -10X. Для этого нам нужно разложить средний член на два множителя, которые после возведения в квадрат дадут нам -10X.

Мы можем разложить -10X на -2X и -8X, так как (-2X) * (-8X) = 16X^2, а (-2X) + (-8X) = -10X.

Теперь мы можем переписать исходный квадратный трехчлен следующим образом:

X^2 - 2X - 8X + 8

Заметим, что первые два члена X^2 и -2X можно объединить в квадратный двучлен (X - 2)^2, а последние два члена -8X и 8 можно объединить в константу 8:

(X - 2)^2 + 8

Таким образом, квадратный двучлен из данного квадратного трехчлена X^2 - 10X + 8 равен (X - 2)^2.