Question

В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине острого угла равен 110∘. Найдите другой острый угол треугольника.

Answer 1

В треугольнике ABC при вершине B-внешний угол ABE.

Найдем угол В=>угол В=180∘-угол АВЕ=180∘-110∘=70∘ (так как внешний угол является смежным с углом В)

т.к.сумма углов любого треугольника равна 180∘=>угол С (искомый) равен 180∘-90∘-70∘=20∘

Ответ:20∘

Answer 2

В прямоугольном треугольнике сумма всех трех углов всегда равна 180 градусам. Поскольку у нас есть прямой угол, который равен 90 градусам, остаются два острых угла. Мы знаем, что внешний угол при вершине острого угла (в данном случае, при вершине угла между катетами) равен 110 градусам.

Теперь давайте обозначим острый угол, который нас интересует, как \(x\). Таким образом, сумма внешнего угла при вершине острого угла и самого острого угла равна 180 градусам:

\[110^\circ + x = 180^\circ\]

Теперь мы можем решить уравнение:

\[x = 180^\circ - 110^\circ\]

\[x = 70^\circ\]

Таким образом, другой острый угол треугольника равен 70 градусам.