Question

Найдите коэффициент b,если частное корней уравнения 5х^2-bx-60=0 равно -3

Answer 1

X₁ : x₂ = -3
x₁= -3x₂

По т.Виета:
{x₁ * x₂= -60/5
{x₁ + x₂= b/5

{-3x₂ * x₂= -12
{-3x₂ + x₂=b/5

{(x₂)²= 4
{-2x₂ = b/5

(x₂)²=4
1)  x₂=2
2)  x₂= -2

При x₂=2
-2*2=b/5
-4=b/5
b=-4*5
b= -20

При x₂= -2
-2*(-2)=b/5
4=b/5
b=20

Ответ: -20  и  20.

Answer 2

Для нахождения коэффициента b в уравнении 5x^2 - bx - 60 = 0, зная что частное корней равно -3, мы можем использовать формулу для нахождения суммы корней уравнения.

Формула для суммы корней уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом: сумма корней = -b/a

В данном случае, сумма корней равна -3, поэтому мы можем записать: -3 = -b/5

Чтобы найти коэффициент b, мы можем умножить обе части уравнения на 5: -15 = -b

Теперь выразим b: b = 15

Таким образом, коэффициент b в уравнении 5x^2 - bx - 60 = 0 равен 15.