Question

Запишите неравенство, решение которого на координатной плоскости изображено множеством точек, расположенных: а) выше прямой y=2x-1 б) не выше параболы y=1-x^2 в) вне круга с радиусом 3 и центром в точке K(-3:1) г) правее прямой x=-6 не уловил сути, что делать нужно?

Answer 1

А) у>2х-1
б) у<=1-х^2
в)(у+3)^2+(х-1)^2>9
в этом роде. расставить знаки

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из неравенств:

а) "выше прямой \(y = 2x - 1\)":

Уравнение прямой \(y = 2x - 1\) имеет наклон 2 и пересекает ось y при \(y = -1\). Это означает, что все точки, находящиеся выше этой прямой, имеют значение y больше \(2x - 1\).

Таким образом, неравенство будет выглядеть как: \(y > 2x - 1\).

б) "не выше параболы \(y = 1 - x^2\)":

Это означает, что нужно рассмотреть точки, где значение y не превышает \(1 - x^2\). Неравенство будет следующим: \(y \leq 1 - x^2\).

в) "вне круга с радиусом 3 и центром в точке \(K(-3, 1)\)":

Уравнение круга с центром \((-3, 1)\) и радиусом 3 будет выглядеть так: \((x + 3)^2 + (y - 1)^2 > 3^2\).

г) "правее прямой \(x = -6\)".

Это означает, что нужно рассмотреть точки, находящиеся правее вертикальной линии \(x = -6\). Неравенство будет: \(x > -6\).

Таким образом, вы можете записать систему неравенств:

\[ \begin{align*} &а) \quad y > 2x - 1 \\ &б) \quad y \leq 1 - x^2 \\ &в) \quad (x + 3)^2 + (y - 1)^2 > 3^2 \\ &г) \quad x > -6 \\ \end{align*} \]

Это будет система четырех неравенств, которая описывает множество точек, удовлетворяющих всем условиям.