Question

СРОЧНО!!! В прямоугольном треугольника один катет больше другого на 7 см, а гипотенуза больше меньшего катета на 8 см. Найди стороны треугольника.

Answer 1

Х-меньший катет
Х+7 - больший катет
Х+8- гипотенуза
х^2+(х+7)^2=(х+8)^2
Х^2+х^2+14х+49=х^2+16х+64
Х^2-2х-15=0
D=4+60=64
X=(2+8)/2=5; x=(2-8)/2=-3(не подходит, т.к. Отрицательно)
Первая сторона=5
Вторая=5+7=12
Гипотенуза=5+8=13

Answer 2

Катет х
катет х+7
гипотенуза х+8

х² +(х+7)² = (х+8)²          по т.Пифагора
х²+х²+14х+49 = х²+16х+64
х²+х²+14х+ 49 - х²-16х- 64 =0
х² -2х - 15 =0
Д = 2²+ 4*15 = 4+60 = 64
х1=2+8 /2= 5
х2= 2-8 /2 =-6/2 =-3 не удовлетворяет условию задачи

х=5 это меньший катет
5+ 7=12 это больший катет
5+8=13 это гипотенуза




                              

Answer 3

Я попробую ответить на ваш вопрос.

В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7 см, а гипотенуза больше меньшего катета на 8 см. Найди стороны треугольника.

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора, которая говорит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть x - длина меньшего катета, тогда длина большего катета будет x + 7, а длина гипотенузы будет x + 8. По теореме Пифагора, получаем уравнение:

(x + 8)^2 = x^2 + (x + 7)^2

Раскрывая скобки и перенеся все слагаемые в одну часть, получаем:

x^2 - 30x - 15 = 0

Решая это квадратное уравнение, находим корни:

x = 15 или x = -1

Отрицательный корень не подходит, так как длина не может быть отрицательной. Значит, x = 15 - длина меньшего катета. Тогда длина большего катета будет 15 + 7 = 22, а длина гипотенузы будет 15 + 8 = 23.

Ответ: стороны треугольника равны 15 см, 22 см и 23 см.