Question

Решите уравнение (х-2)(х^2+1)=2(х^2+1)

Answer 1

X^3+x-2x^2-2=2x^2+2
x^3-2x^2-2x^2+x-2-2=0
x^3-4x^2+x-4=0
(x-4)(x^2+1)=0
x-4=0       
x^2+1=0
  
x=4 

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение.

Для решения уравнения (х-2)(х^2+1)=2(х^2+1) нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

(х-2)(х^2+1)=2(х^2+1)

x^3 - 2x^2 + x - 2 = 2x^2 + 2

x^3 - 4x^2 + x - 4 = 0

Затем нужно найти корни уравнения, используя методы, такие как разложение на множители, теорему Виета, формулу Кардано или другие. В этом случае можно разложить уравнение на множители следующим образом:

x^3 - 4x^2 + x - 4 = 0

(x - 2)(x^2 - 2x + 2) = 0

Тогда уравнение имеет три корня: x = 2 и два комплексных корня x = 1 ± i. Это можно проверить, подставив их в исходное уравнение.

Надеюсь, это помогло вам понять решение уравнения. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.