Question

Это дробь x^2+4 ________ (2x+1)^2-6x-3 При каких значениях переменной выражение имеет смысл

Answer 1

Дробь будет иметь смысл,когда знаменатель не равен 0 (2x+1)^2 -6x-3=0 4x^2 +4x +1-6x-3=0 4x^2 -2x-2=0 D=4+4*4*2=36 x1=1 x2=-0,5 Т.е дробь будет иметь смысл при всех значениях кроме x1 и х2

Answer 2

Для решения данного уравнения и определения значений переменной, при которых выражение имеет смысл, нам необходимо рассмотреть дробь и найти значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю.

Решение:

У нас дана дробь: $\frac{x^2 + 4}{(2x+1)^2-6x-3}$.

Для того чтобы выражение имело смысл, знаменатель не должен равняться нулю.

Выражение в знаменателе равно нулю, когда $(2x+1)^2-6x-3 = 0$.

Мы можем решить это квадратное уравнение и найти значения переменной, при которых знаменатель равен нулю.

Решение уравнения $(2x+1)^2-6x-3 = 0$:

Раскроем квадрат и приведем подобные слагаемые:

$(4x^2 + 4x + 1) - 6x - 3 = 0$

Упростим:

$4x^2 - 2x - 2 = 0$

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 4$, $b = -2$ и $c = -2$.

Используя формулу дискриминанта, мы можем найти значения переменной $x$:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot -2}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{8}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{8}$

$x = \frac{2 \pm 6}{8}$

Таким образом, получаем два значения переменной $x$:

$x_1 = \frac{2 + 6}{8} = \frac{8}{8} = 1$

$x_2 = \frac{2 - 6}{8} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}$

Значения переменной, при которых выражение имеет смысл:

Таким образом, выражение $\frac{x^2 + 4}{(2x+1)^2-6x-3}$ имеет смысл при значениях переменной $x = 1$ и $x = -\frac{1}{2}$, так как при этих значениях знаменатель не равен нулю.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты, полученные в данном ответе, основаны на предоставленных источниках и