Question

25/y^2 + y^2 = 26 Помогите решить

Answer 1

25  + у² =26

у²

 

25+у⁴-26у²=0   умножаем обе части уравнения на у²

   у²

 

25+у⁴-26у²=0    у²=х

х²-26х +25=0

D=576=24²

х₁=1

х₂=25

 

у²=1          у²=25

у₁=-1          у₁=-5

у₂=1            у₂=5

Answer 2

25/y^2+y^2=26

(25+y^4)/y^2=26

25+y^4=26y^2

y^2=t

t^2-26t+25=0

D=676-100=576=24^2

t1=25

t2=1

 

y^2=25

y=5 

y=-5

y^2=1

y=1

y=-1

Answer 3

Дано уравнение: 25/y^2 + y^2 = 26. Наша задача состоит в том, чтобы найти все значения переменной y, которые удовлетворяют данному уравнению.

Для начала, давайте приведем уравнение к общему знаменателю. Умножим обе части уравнения на y^2, чтобы избавиться от дроби:

25 + y^4 = 26y^2

Теперь у нас есть уравнение вида квадратного трехчлена. Давайте перенесем все члены в одну сторону:

y^4 - 26y^2 + 25 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, представив его в виде квадратного уравнения относительно y^2. Давайте введем новую переменную z = y^2:

z^2 - 26z + 25 = 0

Это квадратное уравнение имеет вид (z - 1)(z - 25) = 0. Решим его:

z - 1 = 0 => z = 1 z - 25 = 0 => z = 25

Теперь заменим z обратно на y^2:

y^2 = 1 => y = ±1 y^2 = 25 => y = ±5

Таким образом, решением исходного уравнения являются значения y = 1, -1, 5 и -5.