Question

Упростить |b+3|+|b-1|-2 При b принадлежащим (-5; -4)

Answer 1

=-(b+3) - (b-1)=-b-3-b+1=-2b-2

Answer 2

Для упрощения выражения |b + 3| + |b - 1| - 2, где b принадлежит интервалу (-5; -4), мы можем разбить его на несколько случаев, исходя из значений переменной b.

Случай 1: Если b < -3, тогда b + 3 < 0, и |b + 3| = -(b + 3) = -b - 3. Аналогично, b - 1 < 0, и |b - 1| = -(b - 1) = -b + 1. Таким образом, выражение превращается в (-b - 3) + (-b + 1) - 2 = -2b - 4.

Случай 2: Если -3 ≤ b ≤ 1, тогда b + 3 ≥ 0, и |b + 3| = b + 3. Аналогично, b - 1 < 0, и |b - 1| = -(b - 1) = -b + 1. Таким образом, выражение превращается в (b + 3) + (-b + 1) - 2 = 2.

Случай 3: Если b > 1, тогда b + 3 ≥ 0, и |b + 3| = b + 3. Аналогично, b - 1 ≥ 0, и |b - 1| = b - 1. Таким образом, выражение превращается в (b + 3) + (b - 1) - 2 = 2b.

Таким образом, упрощенное выражение зависит от значения переменной b: - Если b < -3, то упрощенное выражение равно -2b - 4. - Если -3 ≤ b ≤ 1, то упрощенное выражение равно 2. - Если b > 1, то упрощенное выражение равно 2b.

Учитывая, что в данном случае b принадлежит интервалу (-5; -4), мы можем заключить, что упрощенное выражение равно -2b - 4.