Question

Найдите производные функции 1)f(x)=x^2+x^3

Answer 1

$f(x)=x^2+x^3$
$f'(x)=(x^2+x^3)'=(x^2)'+(x^3)'=2x+3x^2$

Answer 2

Производная функции — это показатель скорости изменения функции по её аргументу. Для того, чтобы найти производную функции, нужно использовать правила дифференцирования, которые основаны на определении производной через предел.

Для функции 1) f(x) = x^2 + x^3, можно применить правило суммы производных и правило производной степенной функции. По правилу суммы, производная суммы функций равна сумме производных этих функций. По правилу производной степенной функции, производная функции вида x^n равна n*x^(n-1). Таким образом, производная функции f(x) = x^2 + x^3 равна:

f'(x) = (x^2)' + (x^3)' = 2*x^(2-1) + 3*x^(3-1) = 2*x + 3*x^2

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, что он вам понятен и полезен.