Question

Укажите пару чисел y+2x=7 3x-5y=4

Answer 1

У=7-2х
3х-5(7-2х)=4
3х-35+10х=4
13х=39
х=3
у=7-2*3
у=1

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

1. Метод сложения/вычитания: Для начала, давайте приведем оба уравнения к одной форме (например, к форме y = mx + b), чтобы было легче работать с ними.

Уравнение 1: y + 2x = 7 Уравнение 2: 3x - 5y = 4

Для уравнения 1, выразим y через x: y = 7 - 2x

Теперь, подставим это выражение в уравнение 2: 3x - 5(7 - 2x) = 4

Упростим это уравнение: 3x - 35 + 10x = 4 13x - 35 = 4 13x = 4 + 35 13x = 39 x = 39 / 13 x = 3

Теперь, найдем y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Для удобства, используем уравнение 1: y = 7 - 2x y = 7 - 2(3) y = 7 - 6 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений y + 2x = 7 и 3x - 5y = 4 равно x = 3 и y = 1.

2. Метод подстановки: Для метода подстановки мы начнем с одного уравнения и выразим одну переменную через другую, а затем подставим это выражение во второе уравнение.

Давайте начнем с уравнения 1: y + 2x = 7 Выразим y: y = 7 - 2x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 3x - 5(7 - 2x) = 4

Упростим это уравнение: 3x - 35 + 10x = 4 13x - 35 = 4 13x = 4 + 35 13x = 39 x = 39 / 13 x = 3

Теперь найдем y, подставив найденное значение x в уравнение 1: y = 7 - 2x y = 7 - 2(3) y = 7 - 6 y = 1

Таким образом, получаем те же значения x = 3 и y = 1.

Оба метода приводят к одному и тому же решению: x = 3 и y = 1.