Question

Найдите а1 и d арифметической прогрессии, у которой: а7=21, S7=210

Answer 1

A₁=(2S7-a7)/n

a₁=(2*210-21)/7

a₁=39

d=(a7-a₁)/(n-1)

d=(21-39)/(7-1)=-3

Ответ: 39;-3

Answer 2

Для начала, нам нужно разобраться с обозначениями. "а1" обозначает первый член арифметической прогрессии, а "d" обозначает разность прогрессии. "а7" обозначает седьмой член прогрессии, а "S7" обозначает сумму первых семи членов прогрессии.

Дано: - а7 = 21 - S7 = 210

Для нахождения "а1" и "d" воспользуемся формулами для седьмого члена прогрессии и суммы первых семи членов прогрессии.

Нахождение разности прогрессии (d):

Используем формулу для нахождения седьмого члена арифметической прогрессии: а7 = а1 + 6d 21 = а1 + 6d

Нахождение суммы первых семи членов прогрессии (S7):

Используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: