Question

Как решать графически системы уравнений к примеру 3х+у=2 х-2у=3

Answer 1

X=0, y=2
y=0, x=2/3
Проводишь прямую через эти две точки
Со вторым аналогично

Answer 2

Чтобы решить графически систему уравнений, нужно построить графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти точку пересечения этих графиков. Точка пересечения будет являться решением системы.

В данном примере система уравнений имеет вид: 1) 3х + у = 2 2) х - 2у = 3

Для начала преобразуем каждое уравнение к виду у = f(x):

1) 3х + у = 2 у = 2 - 3х

2) х - 2у = 3 2у = х - 3 у = (х - 3) / 2

Теперь построим графики уравнений на координатной плоскости.

Для первого уравнения у = 2 - 3х: Выберем несколько значений для х (например, -2, 0 и 2) и найдем соответствующие значения у: - При х = -2: у = 2 - 3(-2) = 8 - При х = 0: у = 2 - 3(0) = 2 - При х = 2: у = 2 - 3(2) = -4

Получаем три точки (-2, 8), (0, 2) и (2, -4). Проведем прямую через эти точки.

Для второго уравнения у = (х - 3) / 2: Выберем также несколько значений для х и найдем соответствующие значения у: - При х = -2: у = (-2 - 3) / 2 = -2.5 - При х = 0: у = (0 - 3) / 2 = -1.5 - При х = 2: у = (2 - 3) / 2 = -0.5

Получаем три точки (-2, -2.5), (0, -1.5) и (2, -0.5). Проведем прямую через эти точки.

Найдем точку пересечения двух графиков - это будет решением системы уравнений. В данном случае точка пересечения примерно равна (1, -1).

Таким образом, решение системы уравнений 3х + у = 2 и х - 2у = 3 графически равно х = 1, у = -1.