Question

Сократите дробь 3х^2+7.5х-27 дробь 3х^2+10.5х-13.5 СРОЧНО

Answer 1

6x^2+15x-54=0
D=225+1926=1521
x1=(-15+39)/12=24/12=2
x2=(-15-39)/12= -54/12= -4,5
6x^2+15x-54=6(x-2) (x+4,5)

6x^2+21x-27=0
D=441+648=1089
x1=(-21+33)/12=12/12=1
x2=(-21-33)/12= -54/12= -4,5
6x^2+15x-54=6 (x-1)(x+4,5)

Answer 2

Для сокращения дробей, необходимо найти их общий множитель и поделить числитель и знаменатель на этот множитель.

Для дроби (3x^2 + 7.5x - 27) / (3x^2 + 10.5x - 13.5), первым шагом найдем общий множитель числителя и знаменателя. Для этого нужно разложить коэффициенты при x на множители и найти их наименьшее общее кратное.

Разложим коэффициенты при x: 3x^2 + 7.5x - 27: 3(x^2 + 2.5x - 9) 3x^2 + 10.5x - 13.5: 3(x^2 + 3.5x - 4.5)

Теперь найдем наименьшее общее кратное для множителей в скобках. Факторизуем квадратные трехчлены внутри скобок и найдем их корни:

x^2 + 2.5x - 9: (x + 3)(x - 3) x^2 + 3.5x - 4.5: (x + 4)(x - 1)

Таким образом, общий множитель для числителя и знаменателя равен 3(x + 3)(x - 3)(x + 4)(x - 1).

Теперь делим числитель и знаменатель на этот общий множитель:

(3x^2 + 7.5x - 27) / (3x^2 + 10.5x - 13.5) = (3(x + 3)(x - 3)) / (3(x + 3)(x - 3)(x + 4)(x - 1))

Теперь общие множители (x + 3) и (x - 3) сокращаются, оставляя:

= 1 / ((x + 4)(x - 1))

Таким образом, сокращенная дробь равна 1 / ((x + 4)(x - 1)).

Ответ: Сокращенная дробь равна 1 / ((x + 4)(x - 1)).