Question

Log по основанию 0,3 ( 4x-5 ) меньше либо равно log по основанию 0,3 ( 5x-8 ) Пожалуйста как можно подробнее опишите как это решить.

Answer 1

Т.к. 0.3 меньше 1 и больше 0 (0<0.3<1), то данное неравенство равносильно неравенству:
4х - 5 >= 5х - 8
4х - 5х >= -8 +5
-х >= -3
х<=3

Answer 2

Решение логарифмического неравенства

Для решения данного логарифмического неравенства log по основанию 0,3 (4x-5) <= log по основанию 0,3 (5x-8), мы можем использовать следующий подход:

1. Используйте свойство логарифмов: Если log(a) <= log(b), то a <= b.

2. Примените свойство логарифмов к неравенству: Примените это свойство к данному неравенству.

3. Решите полученное уравнение: Решите полученное уравнение для определения значений переменной.

Решение

Используем свойство логарифмов: Если log(a) <= log(b), то a <= b.

Теперь применим это свойство к данному неравенству:

4x-5 <= 5x-8

Теперь решим полученное уравнение:

4x - 5 <= 5x - 8 -x <= -3 x >= 3

Таким образом, решением данного логарифмического неравенства log по основанию 0,3 (4x-5) <= log по основанию 0,3 (5x-8) является x >= 3.