Question

{ 5x+y=14 { { 2x-3y=9 Как это решить. Забыла..

Answer 1

{5x+y=14
{2x-3y=9
выражаем y из 1 выражения: y=14-5x
подставляем его во второе:
2x-3(14-5x)=9
2x-42+15x=9
17x=51
x=3
теперь найдем y:
y=14-5x
y=14-5*3
y=14-15
y=-1
ответ: (3;-1)

Answer 2

Для решения системы уравнений 5x + y = 14 и 2x - 3y = 9, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. Например, возьмем первое уравнение 5x + y = 14 и решим его относительно y: - y = 14 - 5x

2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: - 2x - 3(14 - 5x) = 9

3. Решим полученное уравнение относительно x: - 2x - 42 + 15x = 9 - 17x - 42 = 9 - 17x = 51 - x = 3

4. Теперь, найдем значение y, подставив x = 3 в одно из исходных уравнений: - 5(3) + y = 14 - 15 + y = 14 - y = -1

Таким образом, решение системы уравнений 5x + y = 14 и 2x - 3y = 9 состоит из двух значений: x = 3 и y = -1.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми: - 15x + 3y = 42 - 10x - 15y = 45

2. Сложим эти два уравнения: - (15x + 3y) + (10x - 15y) = 42 + 45 - 25x - 12y = 87

3. Решим полученное уравнение относительно x или y. Для примера, решим его относительно x: - 25x = 12y + 87 - x = (12y + 87) / 25

4. Подставим это выражение для x в одно из исходных уравнений. Для примера, возьмем первое уравнение: - 5((12y + 87) / 25) + y = 14

5. Решим полученное уравнение относительно y: - (60y + 435) / 25 + y = 14 - 60y + 435 + 25y = 14 * 25 - 85y + 435 = 350 - 85y = 350 - 435 - 85y = -85 - y = -1

6. Теперь, найдем значение x, подставив y = -1 в одно из исходных уравнений: - 5x + (-1) = 14 - 5x = 14 + 1 - 5x = 15 - x = 3

Таким образом, решение системы уравнений 5x + y = 14 и 2x - 3y = 9 состоит из двух значений: x = 3 и y = -1.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты, полученные обоими методами, совпадают.