Question

В треугольнике abc угол с равен 90 гр,ab=8,sina 0,5 найдите bc

Answer 1

Sin A = CB/AB=> CB=sin A * CB = 0,5*8=4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула выглядит так: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.

Также у нас есть информация о значении \(\sin\) угла \(a\), которая равна \(0.5\). Мы можем использовать это, чтобы найти значение катета, применив определение синуса: \(\sin(a) = \frac{противолежащий\,катет}{гипотенуза}\).

Давайте начнем с решения уравнения для нахождения гипотенузы, а затем найдем значение катета.

Нахождение гипотенузы:

Мы знаем, что \(\sin(a) = \frac{противолежащий\,катет}{гипотенуза}\), поэтому \(противолежащий\,катет = ab = 8\) и \(\sin(a) = 0.5\).

Теперь мы можем использовать это, чтобы найти гипотенузу \(c\): \[c = \frac{противолежащий\,катет}{\sin(a)} = \frac{8}{0.5} = 16\]

Нахождение катета:

Теперь, когда у нас есть значение гипотенузы, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение катета \(bc\): \[c^2 = a^2 + b^2\] \[16^2 = 8^2 + b^2\] \[256 = 64 + b^2\] \[b^2 = 256 - 64\] \[b^2 = 192\] \[b = \sqrt{192} \approx 13.86\]

Таким образом, \(bc \approx 13.86\).