Question

Найти значение выражения (9x^2+4y^2-(3x-2y)^2)/4xy (7x-15)*(7x+15)-49x^2

Answer 1

$(9x^2+4y^2-(9x^2-12xy+4y^2))/4xy=12xy/4xy=3x^2y^2$

$49x^2-225-49x^2=-225$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по частям, чтобы найти его значение. Итак, дано выражение: (9x^2 + 4y^2 - (3x - 2y)^2) / 4xy + (7x - 15)(7x + 15) - 49x^2.

Раскрытие скобок

Для начала раскроем скобки в данном выражении. У нас есть две пары скобок: (3x - 2y) и (7x - 15)(7x + 15).

Раскроем первую пару скобок (3x - 2y)^2: (3x - 2y)^2 = (3x - 2y)(3x - 2y) = 9x^2 - 6xy - 6xy + 4y^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2.

Теперь раскроем вторую пару скобок (7x - 15)(7x + 15): (7x - 15)(7x + 15) = 49x^2 - 105x + 105x - 225 = 49x^2 - 225.

Упрощение выражения

Теперь, когда мы раскрыли скобки, упростим данное выражение, объединив подобные члены.

Исходное выражение: (9x^2 + 4y^2 - (3x - 2y)^2) / 4xy + (7x - 15)(7x + 15) - 49x^2.

Заменим (3x - 2y)^2 на его раскрытый вид: (9x^2 + 4y^2 - (9x^2 - 12xy + 4y^2)) / 4xy + (7x - 15)(7x + 15) - 49x^2.

Упростим числитель первой дроби: (9x^2 + 4y^2 - 9x^2 + 12xy - 4y^2) / 4xy + (7x - 15)(7x + 15) - 49x^2.

Упростим числитель: (12xy) / 4xy + (7x - 15)(7x + 15) - 49x^2.

Упростим первую дробь: 3 + (7x - 15)(7x + 15) - 49x^2.

Раскроем скобки во втором слагаемом: 3 + (49x^2 - 15*7x + 15*7x - 15*15) - 49x^2.

Упростим числитель второго слагаемого: 3 + (-15*15) - 49x^2.

Упростим второе слагаемое: 3 - 225 - 49x^2.

Теперь у нас получилось следующее выражение: 3 - 225 - 49x^2.

Вычисление значения

Вычислим значение данного упрощенного выражения: 3 - 225 - 49x^2 = -222 - 49x^2.

Таким образом, значение исходного выражения (9x^2 + 4y^2 - (3x - 2y)^2) / 4xy + (7x - 15)(7x + 15) - 49x^2 равно -222 - 49x^2.