Question

Tg^2 30 +2 sin 60-tg 45+cos^2 30 заранее спасибо

Answer 1

Tg²30+2sin60-tg45+cos²30=(1/√3)²+2*√3/2-1+(√3/2)²=
=1/3+√3-1+3/4=1/12+√3

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с каждым из выражений по отдельности:

1. Tg^2(30): Здесь tg(30) обозначает тангенс угла 30 градусов. Тангенс определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Так как угол 30 градусов соответствует равностороннему треугольнику, то противоположный и прилежащий катеты равны. Следовательно, tg(30) = 1. Тогда tg^2(30) = 1^2 = 1.

2. 2 + sin(60): Здесь sin(60) обозначает синус угла 60 градусов. Синус также определяется в прямоугольном треугольнике. В равностороннем треугольнике с углом 60 градусов, противоположный катет равен половине гипотенузы, а прилежащий катет равен корню из 3, умноженному на половину гипотенузы. Таким образом, sin(60) = √3 / 2. Подставляя это значение в выражение, получаем 2 + √3 / 2.

3. tg(45): Тангенс угла 45 градусов равен 1. Таким образом, tg(45) = 1.

4. cos^2(30): Здесь cos(30) обозначает косинус угла 30 градусов. Косинус также определяется в прямоугольном треугольнике. В равностороннем треугольнике с углом 30 градусов, противоположный катет равен половине гипотенузы, а прилежащий катет равен корню из 3, умноженному на половину гипотенузы. Таким образом, cos(30) = √3 / 2. Возводя это значение в квадрат, получаем (√3 / 2)^2 = 3 / 4.

Теперь, объединим все полученные значения:

Tg^2(30) + 2 + sin(60) - tg(45) + cos^2(30) = 1 + 2 + √3 / 2 - 1 + 3 / 4.

Сокращаем числители и знаменатели:

= 1 + 2 + √3 / 2 - 1 + 3 / 4 = 3 + √3 / 2 + 3 / 4 = 12/4 + 2√3 / 4 + 3 / 4 = (12 + 2√3 + 3) / 4 = (15 + 2√3) / 4.

Таким образом, окончательный ответ равен (15 + 2√3) / 4.