Question

Помогите! нужно разложить на множители: 64 x^2-48x-25y^2-30y

Answer 1

$64x^2-48x-25y^2-30y=(64x^2-25y^2)-(48x+30y)=\\=((8x)^2-(5y)^2)-6(8x+5y)=(8x-5y)(8x+5y)-6(8x+5y)=\\=(8x+5y)(8x-5y-6)$

Answer 2

(64x²-25y²)-(48x+30y)=(8x-5y)(8x+5y)-6(8x+5y)=(8x+5y)(8x-5y-6)

Answer 3

Для разложения выражения на множители, мы должны сначала проверить, является ли оно квадратным трёхчленом. В данном случае, у нас есть выражение:

64x^2 - 48x - 25y^2 - 30y

Мы можем видеть, что это квадратный трёхчлен, так как у него есть два одночлена с переменной в квадрате.

Чтобы разложить его на множители, мы можем использовать метод разности квадратов и метод группировки. Давайте начнем с разности квадратов.

Разность квадратов

Первые два члена, 64x^2 и -48x, можно рассматривать как разность квадратов. Разложим каждый из них по отдельности:

64x^2 = (8x)^2 -48x = -2 * 2 * 2 * 2 * 3 * x

Теперь мы можем записать первые два члена нашего выражения следующим образом:

64x^2 - 48x = (8x)^2 - 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * x

Метод группировки

Теперь рассмотрим последние два члена -25y^2 и -30y. Мы можем провести группировку, чтобы найти общие множители:

-25y^2 - 30y = -5y * (5y + 6)

Общий результат

Теперь, когда мы разложили первые два члена и последние два члена наших исходных выражений, мы можем записать их вместе:

64x^2 - 48x - 25y^2 - 30y = (8x)^2 - 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * x - 5y * (5y + 6)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители:

(8x)^2 - 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * x - 5y * (5y + 6)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.