Question

Решите сис-му уравнений методом алгебраического сложения x-3y=5 3x+2y=4

Answer 1

X-3y=5 |*(-3)
3x+2y=4

-3x+9y=-15
3x+2y=4

Складываем

11y=-11

y=-1

Подставляем y во второе уравнение

3x+2*(-1)=4

x=2

(x,y)=(2,-1)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, вам необходимо сложить уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла. В данном случае, мы можем сложить оба уравнения так, чтобы коэффициент перед переменной "y" ушел:

x - 3y = 5 3x + 2y = 4

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент перед "y" стал таким же, как во втором уравнении:

2(x - 3y) = 2(5) 3x + 2y = 4

Получаем:

2x - 6y = 10 3x + 2y = 4

Теперь сложим оба уравнения:

(2x - 6y) + (3x + 2y) = 10 + 4

2x + 3x - 6y + 2y = 14

5x - 4y = 14

Таким образом, мы получили новое уравнение:

5x - 4y = 14

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной, которое можно решить. Давайте продолжим:

Выразим "x" через "y" из уравнения 5x - 4y = 14:

5x = 4y + 14 x = (4y + 14) / 5

Теперь мы можем подставить полученное выражение для "x" в одно из исходных уравнений и решить его относительно "y". Рассмотрим первое уравнение:

x - 3y = 5

Подставляем значение "x":

((4y + 14) / 5) - 3y = 5

Решаем уравнение относительно "y":

((4y + 14) / 5) - 3y = 5 4y + 14 - 15y = 25 -11y = 11 y = -1

Теперь, когда мы нашли значение "y", можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение "x". Возьмем первое уравнение:

x - 3y = 5

Подставляем значение "y":

x - 3(-1) = 5 x + 3 = 5 x = 2

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из двух значений: x = 2 и y = -1.