Question

Докажите,что 10^9+10^8+10^7 ,кратно 222

Answer 1

10^9+10^8+10^7=10^7*(10^2+10+1)=
=10^7*(100+10+1)=5^7*2^7*111, что кратно 222, ТК 222=111*2:
5^7*2^7*111/222= 5^7*2^6

Answer 2

Для доказательства того, что число 10^9 + 10^8 + 10^7 кратно 222, мы можем разложить это число на сумму и проверить, делится ли она на 222 без остатка.

10^9 + 10^8 + 10^7 = 1,000,000,000 + 100,000,000 + 10,000,000

Чтобы проверить, делится ли эта сумма на 222, мы можем использовать остаток от деления.

1,000,000,000 ÷ 222 = 4,504,504 (остаток: 144) 100,000,000 ÷ 222 = 450,450 (остаток: 0) 10,000,000 ÷ 222 = 45,045 (остаток: 90)

Теперь мы можем сложить остатки от деления:

144 + 0 + 90 = 234

Поскольку 234 делится на 222 без остатка, мы можем сделать вывод, что число 10^9 + 10^8 + 10^7 кратно 222.