Question

Разложите многочлен на множители: №1. а)8х+12у; б)21а+28у. №2. а)3b(квадрате)-3b; б)а(4ой)+2а(квадрате). №3. а) х(кубе)-3х(квадрате)-х; б)2m(6ой)-4m(кубе)+6m.

Answer 1

№1. а)8х+12у=4(2х+3у);

б)21а+28у=7(3а+4у).

№2. а)3b²-3b=3b(3b-1);

б)а⁴+2а²=а²(а²+2).

№3. а) х³-3х²-х=х(х²-3х-1);

б)2m⁶-4m³+6m=2m(m⁵-2m²+3).

Answer 2

Давайте посмотрим на каждый из этих многочленов и разложим их на множители.

№1. а) 8х + 12у

Для начала давайте вынесем общий множитель из каждого члена этого многочлена. В данном случае общий множитель — это 4. Таким образом, мы можем записать:

8х + 12у = 4(2х + 3у)

Таким образом, многочлен 8х + 12у можно разложить на множители как 4(2х + 3у).

№1. б) 21а + 28у

Аналогично предыдущему случаю, давайте вынесем общий множитель из каждого члена этого многочлена. Общий множитель здесь — это 7. Таким образом, мы можем записать:

21а + 28у = 7(3а + 4у)

Таким образом, многочлен 21а + 28у можно разложить на множители как 7(3а + 4у).

№2. а) 3b^2 - 3b

В этом случае мы можем вынести общий множитель, который равен 3b:

3b^2 - 3b = 3b(b - 1)

Таким образом, многочлен 3b^2 - 3b можно разложить на множители как 3b(b - 1).

№2. б) а^4 + 2а^2

Здесь мы можем вынести общий множитель, который равен а^2:

а^4 + 2а^2 = а^2(а^2 + 2)

Таким образом, многочлен а^4 + 2а^2 можно разложить на множители как а^2(а^2 + 2).

№3. а) х^3 - 3х^2 - х

В этом случае мы можем вынести общий множитель, который равен х:

х^3 - 3х^2 - х = х(х^2 - 3х - 1)

Таким образом, многочлен х^3 - 3х^2 - х можно разложить на множители как х(х^2 - 3х - 1).

№3. б) 2m^6 - 4m^3 + 6m

Здесь мы не можем вынести общий множитель из всех членов многочлена. Поэтому мы оставляем его в таком виде.

Таким образом, многочлен 2m^6 - 4m^3 + 6m нельзя разложить на множители в простой форме.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.