Question

Выполните действие(х/y-y/x)*5xy/x-y

Answer 1

(5x^2y/y(x-y))-(5xy^2/(x(x-y)))=(5xy(x^2-y^2))/(xy(x-y))=(5xy(x-y)(x+y))/(xy(x-y))=
5x+5y

Answer 2

Я могу помочь вам решить математическое выражение. Выполните действие (х/y-y/x)*5xy/x-y означает, что нужно выполнить следующие шаги:

- Сократить дроби х/y и y/x до наименьшего общего знаменателя (НОЗ), который равен xy. - Вычесть одну дробь от другой и получить разность в виде дроби с НОЗ. - Умножить разность на 5xy и получить произведение в виде дроби с НОЗ. - Сократить дробь произведения на x-y и получить итоговый ответ в виде дроби.

Я могу показать вам подробное решение с помощью LaTeX:

$$ \begin{align*} (\frac{x}{y}-\frac{y}{x})\cdot \frac{5xy}{x-y} &= \frac{x^2-y^2}{xy}\cdot \frac{5xy}{x-y} && \text{(сокращение дробей до НОЗ)}\\ &= \frac{(x-y)(x+y)}{xy}\cdot \frac{5xy}{x-y} && \text{(разложение разности квадратов)}\\ &= \frac{(x+y)5x}{x-y} && \text{(сокращение на общий множитель x-y)}\\ &= \frac{5x(x+y)}{x-y} && \text{(перестановка множителей)} \end{align*} $$

Итак, итоговый ответ равен $$\frac{5x(x+y)}{x-y}$$