Question

Даны восемь чисел:17,13,5,10,14,9,12,16.Какие два из них можно убрать так чтобы среднее арифметическое оставшихся чисел не изменилось

Answer 1

Мы можем убрать 10 и 14.
17+13+5+10+14+9+12+16=96
96/8=12

17+13+5+9+12+16=72
72/6=12

Answer 2

Возможно 13 и 5 , но не уверена

Answer 3

Чтобы среднее арифметическое оставшихся чисел не изменилось, необходимо удалить два числа таким образом, чтобы их сумма делилась на 6 (поскольку у нас осталось 6 чисел). Давайте посмотрим на сумму всех чисел:

17 + 13 + 5 + 10 + 14 + 9 + 12 + 16 = 96

Сумма всех чисел равна 96. Теперь посмотрим на все возможные комбинации двух чисел из данного набора:

17 + 13 = 30 17 + 5 = 22 17 + 10 = 27 17 + 14 = 31 17 + 9 = 26 17 + 12 = 29 17 + 16 = 33

13 + 5 = 18 13 + 10 = 23 13 + 14 = 27 13 + 9 = 22 13 + 12 = 25 13 + 16 = 29

5 + 10 = 15 5 + 14 = 19 5 + 9 = 14 5 + 12 = 17 5 + 16 = 21

10 + 14 = 24 10 + 9 = 19 10 + 12 = 22 10 + 16 = 26

14 + 9 = 23 14 + 12 = 26 14 + 16 = 30

9 + 12 = 21 9 + 16 = 25

12 + 16 = 28

Теперь посмотрим на суммы всех возможных комбинаций:

30 + 22 + 27 + 31 + 26 + 29 + 33 = 198 18 + 23 + 27 + 22 + 25 + 29 = 144 15 + 19 + 14 + 17 + 21 = 86 24 + 19 + 22 + 26 = 91 23 + 26 + 30 = 79 21 + 25 = 46 28

Теперь найдем комбинацию, сумма которой делится на 6. Сумма 15 + 19 + 14 + 17 + 21 = 86, которая делится на 6 без остатка.

Таким образом, мы можем удалить числа 5 и 9 из данного набора, чтобы среднее арифметическое оставшихся чисел не изменилось.