Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен помогите пожалуйста 5x^2+19x-4

Answer 1

Ax² + bx + c = a(x-x₁)(x-x₂)

Находим корни x₁, x₂
5x² + 19x - 4 = 0
D = 19² - 4*5*(-4) = 361 + 80 = 441

x₁,₂ = (-19 ± √441)/2*5 = (-19 ± 21)/10
x₁ = 0,2
x₂ = -4

Теперь разложим: 5x² + 19x - 4 = 5*(x-0,2)(x+4)

Answer 2

5х^2 + 19х - 4 = 5( x - 0,2 )( x + 4 )
D = 361 + 80 = 441 = 21^2
X1 = ( - 19 + 21 ) : 10 = 0,2
X2 = ( - 19 - 21 ) : 10 = - 4

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, мы должны найти два множителя, которые, умноженные вместе, дают заданный трёхчлен. В данном случае, трёхчлен 5x^2 + 19x - 4.

Шаг 1: Разложение по формуле

Существует формула для разложения квадратного трёхчлена на множители, называемая "разложение методом попарного сложения и умножения". Формула имеет следующий вид:

x^2 + (p+q)x + pq

где p и q - два числа, которые мы должны найти.

Шаг 2: Находим p и q

В нашем случае, у нас трёхчлен 5x^2 + 19x - 4. Мы должны найти два числа p и q, такие чтобы p + q = 19 и pq = 5 * -4 = -20.

Если мы посмотрим на различные комбинации чисел, умножение которых даёт -20, то мы можем найти такие числа -4 и 5, так как (-4) * 5 = -20.

Теперь мы должны найти такие числа p и q, которые при их сложении дадут 19. В нашем случае, 5 + (-4) = 1, поэтому p = 5 и q = -4.

Шаг 3: Разложение на множители

Теперь, когда мы нашли числа p и q, мы можем разложить трёхчлен на множители:

5x^2 + 19x - 4 = (5x - 4)(x + 1)

Таким образом, квадратный трёхчлен 5x^2 + 19x - 4 можно разложить на множители как (5x - 4)(x + 1).