Question

Помогите решить 1) y^3 + 27 2) 8c^4 - 32c^2 3) 7a (b - 7) - 4 (7 - b) 4) 27x^3 + 0,008y^6 5) 64x^3 - (2x + y)^3 6) x^4 -25x^2 + 60x -36 7) y^4 - 5y^2 + 4

Answer 1

У³+27=(у+3)(у² - 3у+9)
8с^4 - 32c²=8c²(c² -4)=8c²(c-4)(c+4)
7a(b-7)-4(7-b)=7a(b-7)+4(b-7)=(b-7)(7a+4)
27x³+0.008y^6=(3x+0.2y²)(9x² - 0.6xy²+0.04y^4)
64x³ - (2x+y)³=(4x - (2x+y))(16x² + 8x+4xy+4x²+4xy+y²)=(2x-y)(20x²+12xy+y²) 
x^4 -25x² +60x-36=x²(x²-25)+12(5x-3)=x²(x-5)(x+5)+12(5x-3)
y^4 -5y²+4=(у²-4)(у²-1)=(у-2)(у+2)(у-1)(у+1)

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе решить эти уравнения. Давай разберемся с каждым из них по очереди.

1) y^3 + 27

Это уравнение представляет собой сумму куба переменной y и числа 27. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу для суммы двух кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

В данном случае, у нас есть:

y^3 + 3^3 = (y + 3)(y^2 - 3y + 9)

2) 8c^4 - 32c^2 + 3

Это уравнение представляет собой квадрат переменной c, умноженный на куб переменной c, и число 3. Мы можем раскладывать его по формуле:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, у нас есть:

8c^4 - 2^3 * (c^2) + 3 = (2c^2 - 1)(4c^2 + 2c + 3)

3) 7a(b + 7) - 4(7 - b) + 4

Для решения этого уравнения, раскроем скобки и упростим выражение:

7ab + 49a - 28 + 4b + 28 + 4 = 7ab + 4b + 49a + 4

Таким образом, уравнение сводится к:

7ab + 4b + 49a + 4

4) 27x^3 + 0.008y^6 + 5

Это уравнение содержит куб переменной x, шестую степень переменной y и число 5. Мы можем просто записать его в таком виде:

27x^3 + 0.008y^6 + 5

5) 64x^3 - (2x + y)^3

В данном уравнении у нас есть разность куба и куба суммы двух переменных. Мы можем применить формулу для разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, у нас есть:

64x^3 - (2x + y)^3 = (4x - (2x + y))(16x^2 + 4xy + y^2)

6) x^4 - 25x^2 + 60x - 36

Для решения этого уравнения, мы можем применить факторизацию. Мы замечаем, что каждое слагаемое является квадратом переменной x, поэтому мы можем записать это в таком виде:

(x^2 - 9)(x^2 - 4x + 4)

7) y^4 - 5y^2 + 4

Для решения этого уравнения, мы можем применить факторизацию. Мы замечаем, что каждое слагаемое является квадратом переменной y, поэтому мы можем записать это в таком виде:

(y^2 - 4)(y^2 - y - 1)

Я надеюсь, что эта информация была полезной для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.