Question

3. Решить систему неравенств: 1) 3х -13 >0 2) 4х-13 больше или равно 3х-10 3) 5х +3<3х -7 25-4х>0 11-4х меньше или равно 12-3х 1-2х>х+4

Answer 1

Ответ смотри ниже на фото

Answer 2

Для решения системы неравенств, давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их пересечение.

1) 3x - 13 > 0

Для начала, добавим 13 к обеим сторонам неравенства:

3x - 13 + 13 > 0 + 13

Это даст нам:

3x > 13

Теперь разделим обе стороны на 3:

3x/3 > 13/3

Это даст:

x > 13/3

Таким образом, первое неравенство будет выглядеть как x > 13/3.

2) 4x - 13 ≥ 3x - 10

Вычитаем 3x из обеих сторон:

4x - 3x - 13 ≥ -10

Это даст:

x - 13 ≥ -10

Теперь добавим 13 к обеим сторонам:

x - 13 + 13 ≥ -10 + 13

Это даст:

x ≥ 3

Таким образом, второе неравенство будет выглядеть как x ≥ 3.

3) 5x + 3 < 3x - 7

Вычитаем 3x из обеих сторон:

5x - 3x + 3 < -7

Это даст:

2x + 3 < -7

Теперь вычитаем 3 из обеих сторон:

2x < -10

И, наконец, делим обе стороны на 2:

x < -5

Таким образом, третье неравенство будет выглядеть как x < -5.

4) 25 - 4x > 0

Вычитаем 25 из обеих сторон:

-4x > -25

Теперь делим обе стороны на -4. Обратите внимание, что знак неравенства изменится при делении на отрицательное число:

x < 25/4

Таким образом, четвертое неравенство будет выглядеть как x < 25/4.

5) 11 - 4x ≤ 12 - 3x

Вычитаем 11 из обеих сторон:

-4x ≤ 1 - 3x

Теперь вычитаем -3x из обеих сторон:

-4x + 3x ≤ 1

Это даст:

- x ≤ 1

Таким образом, пятое неравенство будет выглядеть как x ≥ -1.

6) 1 - 2x > x + 4

Вычитаем x из обеих сторон:

1 - 2x > 4 + x

Теперь добавляем 2x к обеим сторонам:

1 > 4 + 3x

Теперь вычитаем 4 из обеих сторон:

-3 > 3x

Делим обе стороны на 3:

-1 > x

Таким образом, шестое неравенство будет выглядеть как x < -1.

Итоговое решение системы неравенств:

x > 13/3

x ≥ 3

x < -5

x < 25/4

x ≥ -1

x < -1

Таким образом, решение системы неравенств будет включать в себя пересечение всех этих условий.