Question

С помощью графиков определите сколько корней имеет уравнение x^2=1,5+1

Answer 1

уравнение имеет 2 корня, т.к. график функции у=x^2 пересекает график функции у=1,5+1=2,5 в двух местах.

Answer 2

Для определения количества корней уравнения x^2 = 1.5 + 1, мы можем воспользоваться графиками. Однако, перед тем как построить график, давайте сначала приведем уравнение к виду, более удобному для анализа.

Уравнение x^2 = 1.5 + 1 можно переписать в виде x^2 - 2.5 = 0. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме.

График квадратного уравнения

Для построения графика квадратного уравнения, мы можем использовать параболу. Парабола имеет форму "U" и может быть направлена вверх или вниз, в зависимости от коэффициента перед x^2.

Квадратное уравнение вида y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты, определяет форму параболы.

В нашем случае у нас есть уравнение x^2 - 2.5 = 0. Здесь a = 1, b = 0 и c = -2.5.

Чтобы построить график, мы можем использовать значения x и y, чтобы найти несколько точек на параболе. Затем мы соединим эти точки, чтобы получить график.

Решение

Для определения количества корней, нам нужно посмотреть, сколько раз график пересекает ось x. Если график пересекает ось x дважды, то у уравнения есть два корня. Если график пересекает ось x один раз, то у уравнения есть один корень. Если график не пересекает ось x, то у уравнения нет реальных корней.

Теперь давайте построим график уравнения x^2 - 2.5 = 0:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x от -3 до 3 с шагом 0.1
x = np.arange(-3, 3, 0.1)

# Вычисляем значения y для каждого значения x
y = x**2 - 2.5

# Построение графика
plt.plot(x, y)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)  # Ось x
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)  # Ось y
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График уравнения x^2 - 2.5 = 0')
plt.grid(True)
plt.show()

Из графика видно, что парабола пересекает ось x дважды. Следовательно, уравнение x^2 - 2.5 = 0 имеет два корня.

Поэтому, ответ на ваш вопрос: уравнение x^2 = 1.5 + 1 имеет два корня.