Question

Найдите корни уравнения 4х2 + 6х - 2 = (х - 1)2

Answer 1

4х^2 + 6х - 2 = (х - 1)^2

4x^2+6x-2=x^2-2x+1

3x^2+8x-3=0

D=64+36=100

x=(-8+10)/6=1/3

x=(-8-10)/6=-3

Answer 2

Для начала решим уравнение 4x^2 + 6x - 2 = (x - 1)^2. Для этого раскроем квадрат в правой части уравнения:

4x^2 + 6x - 2 = x^2 - 2x + 1

Теперь приведем подобные слагаемые:

4x^2 + 6x - 2 = x^2 - 2x + 1 3x^2 + 8x - 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 8, c = -3. Мы можем найти корни этого уравнения, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-8 ± √(8^2 - 4*3*(-3))) / (2*3) x = (-8 ± √(64 + 36)) / 6 x = (-8 ± √100) / 6 x = (-8 ± 10) / 6

Теперь найдем два корня уравнения:

x1 = (-8 + 10) / 6 = 2 / 6 = 1/3 x2 = (-8 - 10) / 6 = -18 / 6 = -3

Итак, корни уравнения 4x^2 + 6x - 2 = (x - 1)^2 равны 1/3 и -3.