Question

Log0,5 (2x) >2 Решите, пожалуйста

Answer 1

Надо решить систему:
2x < 0,5^2           2x< 0,25        x < 0,125
x > 0                     x > 0             x > 0
Ответ:(0; 0,125)

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением log0,5(2x) > 2.

Логарифм с основанием 0,5 можно переписать в эквивалентной форме:

2^(log0,5(2x)) > 2.

Теперь применим свойство логарифма: 2^(log0,5(2x)) = 2x.

Таким образом, получаем:

2x > 2.

Для решения неравенства, нужно разделить обе части неравенства на 2:

x > 1.

Итак, решением данного неравенства будет любое число, большее 1.