Question

Уравнение х(в квадрате)-х-2=0 решить по теореме виета

Answer 1

Решение на фото........

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение по теореме Виета.

Теорема Виета говорит, что если уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ имеет два корня $$x_1$$ и $$x_2$$, то выполняются следующие равенства:

$$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$$

$$x_1 x_2 = \frac{c}{a}$$

В вашем случае, уравнение имеет вид $$x^2 - x - 2 = 0$$, то есть $$a = 1$$, $$b = -1$$ и $$c = -2$$. Подставляя эти значения в формулы Виета, получаем:

$$x_1 + x_2 = -\frac{-1}{1} = 1$$

$$x_1 x_2 = \frac{-2}{1} = -2$$

Теперь нам нужно найти такие числа $$x_1$$ и $$x_2$$, которые удовлетворяют этим условиям. Можно заметить, что если $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = -1$$, то оба равенства выполняются. Проверим это:

$$2 + (-1) = 1$$

$$2 \cdot (-1) = -2$$

Действительно, эти значения являются корнями уравнения. Можно также проверить это, подставив их в исходное уравнение:

$$2^2 - 2 - 2 = 0$$

$$(-1)^2 - (-1) - 2 = 0$$

Таким образом, решением уравнения является пара чисел $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = -1$$. Можно также записать это в виде $$x = 2$$ или $$x = -1$$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.