Question

Формула tg(2a) = (2tga)/(1-tg^2a) А какая формула есть для двойного угла котангенса?

Answer 1

 ctg(2α) = (ctg²α-1) /2ctgα

Answer 2

Формула котангенса двойного угла выражается через котангенс угла следующим образом:

$$ctg 2alpha = frac {ctg^2 alpha - 1} {2 ctg alpha}$$

Эта формула получается из формулы тангенса двойного угла, если заменить тангенс на котангенс и угол на его дополнение:

$$ctg 2alpha = frac {1} {tg 2 (frac {pi} {2} - alpha)} = frac {1} {frac {2 tg (frac {pi} {2} - alpha)} {1 - tg^2 (frac {pi} {2} - alpha)}} = frac {1 - tg^2 (frac {pi} {2} - alpha)} {2 tg (frac {pi} {2} - alpha)} = frac {ctg^2 alpha - 1} {2 ctg alpha}$$

Для более подробного объяснения формул двойного угла в тригонометрии вы можете посмотреть [видеоурок](https://www.youtube.com/watch?v=nm8hFLHJ1Gk) или прочитать [статью](https://matemonline.com/dh/%d1%82%d1%80%d0%b8%d0%b3%d0%be%d0%bd%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%8f/formuly-dvojnogo-ugla/).