Question

Решите систему уравнений способом сложения -а-2в=2 5а+4в=2

Answer 1

Умножим первое уравнение на 2 и сложим со вторым. Получим:
2(a-2b)+(5a+4b)=2*2+2
2a-4b+5a+4b=6
7a=6
a=6/7
Из первого уравнения:
6/7-2b=2
2b=6/7-2=-8/7
b=-4/7.
Ответ: a=6/7; b=-4/7

Answer 2

Для решения системы уравнений способом сложения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножить оба уравнения на подходящие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали равными по модулю, но противоположными по знаку. Например, умножим первое уравнение на 5, а второе на 2:

-5а + 10в = 10

10а + 8в = 4

2. Сложить полученные уравнения, чтобы исключить одну из переменных. В нашем случае исключается а:

18в = 14

3. Решить полученное уравнение с одной переменной. В нашем случае получаем:

в = 14/18 = 7/9

4. Подставить найденное значение в одно из исходных уравнений и решить уравнение относительно другой переменной. Например, подставим в = 7/9 в первое уравнение:

-а - 2 * 7/9 = 2

-а = 2 + 14/9

-а = 32/9

а = -32/9

5. Записать ответ в виде пары чисел (а; в):

(-32/9; 7/9)

Это единственное решение данной системы уравнений. Вы можете проверить его, подставив в оба уравнения и убедившись, что получаются верные равенства.