Question

Упростить выражение: (2Sina+3cosa)^2+(2cosa-3sina)^2

Answer 1

=4(sinx)^2+6sinxcosx+9(cosx)^2+
+4(cosx)^2-6sinxcosx+9(sinx)^2=
=4+9=13

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Сначала раскроем скобки: (2Sina + 3cosa)^2 = (2Sina)^2 + 2 * (2Sina) * (3cosa) + (3cosa)^2 = 4Sina^2 + 12Sinacosa + 9cosa^2

(2cosa - 3sina)^2 = (2cosa)^2 - 2 * (2cosa) * (3sina) + (3sina)^2 = 4cosa^2 - 12cosasina + 9sina^2

Теперь сложим полученные выражения: (4Sina^2 + 12Sinacosa + 9cosa^2) + (4cosa^2 - 12cosasina + 9sina^2) = 4Sina^2 + 4cosa^2 + 12Sinacosa - 12cosasina + 9sina^2 + 9cosa^2 = 13Sina^2 + 13cosa^2 + 12Sinacosa - 12cosasina

Таким образом, упрощенное выражение равно 13Sina^2 + 13cosa^2 + 12Sinacosa - 12cosasina.