Question

Решите уравнение: 1) -23х^2-22х+1=0;2) 3х^2-14х+16=0;решите уравнение: (х-4)(4х-3)+3=0

Answer 1

Я ек смотрел первое решение, которое отмечено нарушением, но у меня вроде все верно, даже проверил

Answer 2

1) Для решения уравнения -23х^2-22х+1=0, мы можем использовать метод дискриминанта. Сначала находим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = -23, b = -22 и c = 1.

D = (-22)^2 - 4(-23)(1) = 484 + 92 = 576

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два действительных корня. Формула для нахождения корней выглядит так: x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-22) + √576) / (2*(-23)) = (22 + 24) / (-46) = 46 / (-46) = -1 x2 = (-(-22) - √576) / (2*(-23)) = (22 - 24) / (-46) = -2 / (-46) = 1/23

Таким образом, уравнение -23х^2-22х+1=0 имеет два корня: x1 = -1 и x2 = 1/23.

2) Для решения уравнения 3х^2-14х+16=0, также используем метод дискриминанта. По аналогии с предыдущим примером, находим дискриминант:

D = (-14)^2 - 4(3)(16) = 196 - 192 = 4

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два действительных корня. Используем формулу для нахождения корней:

x1 = (-(-14) + √4) / (2*3) = (14 + 2) / 6 = 16 / 6 = 8 / 3 x2 = (-(-14) - √4) / (2*3) = (14 - 2) / 6 = 12 / 6 = 2

Таким образом, уравнение 3х^2-14х+16=0 имеет два корня: x1 = 8/3 и x2 = 2.

3) Для решения уравнения (х-4)(4х-3)+3=0, мы должны раскрыть скобки и привести уравнение к квадратному виду:

4х^2 - 3х - 16х + 12 + 3 = 0 4х^2 - 19х + 15 = 0

Теперь мы можем использовать метод дискриминанта. Находим дискриминант:

D = (-19)^2 - 4(4)(15) = 361 - 240 = 121

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два действительных корня. Используем формулу для нахождения корней:

x1 = (-(-19) + √121) / (2*4) = (19 + 11) / 8 = 30 / 8 = 15 / 4 x2 = (-(-19) - √121) / (2*4) = (19 - 11) / 8 = 8 / 8 = 1

Таким образом, уравнение (х-4)(4х-3)+3=0 имеет два корня: x1 = 15/4 и x2 = 1.